၂ x ၂ = ၅ ? မွန္လား ။ မွားလား ။

၂ ႏွင္႔ ၂ ေျမွာက္ရင္.. ၅ ရပါတယ္တဲ႕... ဟုတ္ပါသလား.. ။ :P
အမွန္က.. ၂ ႏွင္႔ ၂ ေျမွာက္ရင္ ၄ ရပါတယ္... ။ ဒါက..မင္းေျပာမွလား..
ကေလးေျမွာက္ခိုင္းတာ..ရတယ္.. ။ ဟုတ္ပါတယ္.. ။ :P

ေပ်ာ္ရႊင္မူတစ္ခု အေနနဲ႔ပါ... ။
စိတ္၀င္စားရင္.... လိုက္တြက္ၾကည့္ပါ..... ။

Let : A = 4 , B = 5 , C = 1

1 = 5 - 4 ညီပါတယ္.. ။ ဒီလိုေရးလိုက္ပါပီ.. ။

C = B - A ( ႏွဟ္ဖတ္စလံုးကို (B-A) ျဖင္႔ ေျမွာက္ေသာ္.. )
C (B-A) = (B-A)^2

CB - CA = B^2 -2AB + A^2 (ႏွစ္ဖတ္စလံုးမွ (-A^2) ကို ႏွုတ္ ေသာ္.. )
CB - CA -A^2 = B^2 -2AB (ႏွစ္ဖတ္စလံုးကို (+AB) ျဖင္႔ ေပါင္းေသာ္... )
AB + CB - CA -A^2 = B^2 - AB (ႏွစ္ဖတ္စလံုးမွ (-CB) ကုိ ႏွုတ္ေသာ္... )
AB - CA -A^2 = B^2 - CB - AB
A ( B-C-A ) = B ( B-C-A) ( ( B-C-A) ကို ဟိုဘက္ ဒီဘက္ ေခ်လိုက္ လွ်င္..)
A = B
4 = 5
2 * 2 = 5 //


၂ ႏွင္႔ ၂ ေျမွာက္ျခင္း ဟာ ၅ ႏွင္႔ ညီသြားပါပီ... ဟဲ ဟဲ ။ :P
ေပ်ာ္ရႊင္ပါေစဗ်ာ... ။ :P

1 + 1 = 0 ? မွန္လား ။ မွားလား ။

1 ႏွင္႔ 1 ေပါင္းရင္.. သုည ရပါတယ္တဲ႔..ဟုတ္ပါသလား.. ?
မွန္လား ။ မွားလား ။

သခ်ၤာေတြ တြက္ရင္း....... စိတ္ညစ္ေနမွာဆိုလို႔...
သခ်ၤသမားမ်ားအတြက္.....ရယ္စရာေလးတစ္ခုပါ... ။
စိတ္၀င္စားတယ္ဆိုရင္ေတာ႔... လိုက္တြက္ၾကည့္ေပါ႔ ... ။ :P

1 + 1 = 0 ?

Square Root = ,

i =

sqrt ( ab ) = sqrt (a) * sqrt (b) ,

= *
အေပၚက..ပံုစံကို..ရွင္းပါတယ္ေနာ္.. ေအာက္မွာ..တြက္ထားတာကိုၾကည့္ပါ ။
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
1 + 1 = 1 +
// = 1 , square root ( 1 ) က.. 1 ႏွင္႔ ညီပါတယ္ ။

= 1 +
// ( -1 ) ႏွင္႔ ( -1 ) ေျမွာက္ရင္လည္း 1 ပဲရပါတယ္ ။

= 1 + ( * )

= 1 + ( i * i )
// i = , i က.. Square Root (-1 ) ႏွင္႔ ညီပါတယ္ ။ အေပၚမွာျပထားပါတယ္ ။

= 1 + i^2

= 1 - 1

1 + 1 = 0

သုည ႏွင္႔ ညီ ပါတယ္ဗ်ာ... ။ ( ေပ်ာ္ရႊင္ပါေစ... ။ :P )



ေၾသာ္........ေမ႔ေနလို႔... ဒီေနရာမွာ...ေမးစရာ တစ္ခုရွိပါတယ္ ။

i = ႏွင္႔ ဘာလို႔ ေပးညီလိုက္ရတာလဲ.... ဆိုတာ။
ေအာက္မွာ..ဆက္ဖတ္ၾကည့္လိုက္ပါ... ။ ( ရွင္းသြားပါလိမ္႔မယ္ ။ )

Answer ::
i = √-1
if √4 = 2, then 2² = 4
if √.25 = .5, then .5² = .25
if √-1 = ±1, then (±1)² = ? Never get -1 back!
sometimes the square root of a negative number crops up.
For instance, when solving a quadratic equation
with the quadratic formula you might get
a negative under the radical.

Naming the √-1 as i, an imaginary number,
helps one to keep simplifying a radical.
Example; √-4 rewrite as √-1 • √4 (we CAN take sqrt of 4)
Ah, we can continue to simplify now:
2 • √-1 or 2i.
Don't let this stuff scare ya. It is just new.

i = sqrt ( -1 )

ၿပီးပါၿပီ.... ။

Number ဆိုတာဘာလဲ ?

Number ဆိုတာကို သာမန္အရပ္သားမ်ားက ဂဏန္းဟု နားလည္ၾကတယ္ ။
သခ်ၤာသမားေတြကေတာ႔.. နားလည္မူအမ်ဳိးမ်ဳိး ကြဲလြဲၾကသည္ ။
အမ်ားစုက Real Number ဟု နားလည္ၾကသည္ ။
အခ်ဳိ႕က 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..... စေသာ ကိန္းမ်ားဟု နားလည္ၾကတယ္ ။


သခ်ၤာစာေရးဆရာ E.T..BELL
( Eric Temple Bell )ကမူ
0, 1, 2, 3, 4, 5, .... စေသာ
ဂဏန္းမ်ားဟု နားလည္သည္ ။
သူက.. ဤသို႔ ေရးခဲ႕ေသးတယ္ ။


All numbers are
interesting.If a number
is not interesting ,
the reason why it is not
interesting will be
interesting .




ဆိုလိုသည္မွာ ဂဏန္း အားလံုးသည္ စိတ္၀င္စားစရာ ေကာင္း၏။
အကယ္၍ ဤဂဏန္းတစ္လံုးသည္ စိတ္၀င္စားစရာမေကာင္းပါက
ထိုဂဏန္းသည္ အဘယ္႔ေၾကာင္႔ စိတ္၀င္စားစရာ မေကာင္းသည္ဟူေသာ
အေၾကာင္းသည္ စိတ္၀င္စားစရာ ေကာင္းသည္ ။






သခ်ၤာပညာရွင္ PYTHAGORAS ကမူ ဤကဲ႔သို႔ ယံုၾကည္၏။


Number may be so defined
that the physical universe
can be consistently
described in terms
of numbers .





ဂဏန္းကို စနစ္တက်
အဓိပၸာယ္သတ္မွတ္
ေလ႔လာျခင္းအားျဖင္႔
ဤရုပ္၀တၳဳေလာကၾကီးကို
ဂဏန္းမ်ားျဖင္႔ ေဖာ္ျပႏိုင္သည္ ။

ထိုအယူအဆအျပင္........
PYTHAGORAS ဤကဲ႕သို႕လည္း
ဆိုထားေသးတယ္ဗ် ။

Theory of numbers is the least profitable of all forms of human
knowledge. But by following this path, man can escape the round
of births and re-births.
ဂဏန္းမ်ားကို ေလ႔လာျခင္းသည္ ရုပ္၀တၳဳအားျဖင္႔ ဘာမွအျမတ္မရႏိုင္ေသာ လမ္းစဥ္
ျဖစ္၏။ သို႔ေသာ္ ထိုလမ္းစဥ္သည္ ဤသံသရာမွ လြတ္ေျမာက္မူေပးႏိုင္ေသာ လမ္းျဖစ္သည္
ဟူ၍ ျဖစ္၏။

Square Numbers

1 * 1 = 1
2 * 2 = 4
3 * 3 = 9
4 * 4 = 16
5 * 5 = 25
6 * 6 = 36
စသျဖင္႔... ကိန္းျပည့္တစ္ခုထဲကို ႏွစ္ၾကိမ္ေျမွာက္လွ်င္ ရလာေသာ
ဂဏန္းမ်ားကို Square Numbers ဟု ေခၚပါတယ္ဗ်ာ.. ။
ေအာက္က ပံုေလးေတြ ၾကည့္ပါ ။ :P




















အဲ႔ဒီ ဂဏန္းမ်ားကို စတုရန္း ( Square) မ်ား ပံုသဏၭာန္မ်ားအျဖစ္ စီစဥ္ႏိုင္သည္ကို ေတြ႕ရသည္ ။




ေနာက္ေတာ႔.....

1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
ျဖစ္သည္ကို ၾကည့္၍ Odd Number မ်ားကို တစ္မွစ၍
အစဥ္အတိုင္းေပါင္းေသာ္ Square Number မ်ား ရရွိလာသည္ကိုလည္း
သတိျပဳႏိုင္သည္ ။

Even Number ႏွင္႔ Odd Number ( စံုကိန္း ၊ မကိန္း )

Even Number ::
2 ျဖင္႔စား၍ ျပတ္ေသာကိန္းဂဏန္းမ်ားကို စံုဂဏန္း Even Number ဟု ေခၚပါတယ္ ။
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ........ တို႔သည္ Even Number မ်ား ျဖစ္ၾကသည္။
ကိန္းဂဏန္းတစ္ခုသည္ 0, 2, 4, 6, 8, တို႔ထဲတြင္ တစ္ခုခုျဖင္႔
အဆံုးသတ္ပါက ထိုကိန္းသည္ Even Number ျဖစ္၏။

ဥပမာ 176405260 သည္ Even Number ျဖစ္၏။
71256 သည္လည္း Even Number ျဖစ္၏။
Even Number ႏွင္႔ပတ္သတ္၍ အလြန္အျငင္းပြားရေသာ...
ေမးခြန္း တစ္ခုရွိတယ္ ။

၀ (သုည) သည္ Even Number ျဖစ္ပါသလား ။
ထိုေမးခြန္း၏ အေျဖသည္ အဓိပၸာယ္သတ္မွတ္သူ၏
ယူဆခ်က္အေပၚတြင္ မူတည္သည္ ။
ထိုိ႕ေၾကာင္႔ ထိုေမးခြန္း၏ အေျဖကို ဤသို႔ေပးႏိုင္၏။
အကယ္၍ Even Number မ်ားပါ၀င္ေသာ အစုထဲတြင္
0 (သုည) ကို ထည့္သြင္းထားလွ်င္ 0 (သုည) သည္
Even Number ျဖစ္၏ ။
ထုိသို႕မဟုတ္လွ်င္ 0 (သုည) သည္ Even Number မျဖစ္ေခ် ။


Even Number and Odd Number ::

Odd Number ::
2 ျဖင္႔ စား၍မျပတ္ေသာ ကိန္းဂဏန္းမ်ားကို မဂဏန္း
( odd number ) ဟုေခၚပါတယ္ ။
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,... တို႕သည္ Odd Number မ်ား ျဖစ္၏။
ဂဏန္းတစ္ခုသည္ Odd Number ဟုတ္ ။ မဟုတ္ လြယ္ကူစြာ သိႏိုင္၏။
ဂဏန္းတစ္လံုးသည္ 1, 3, 5, 7, 9 , တစ္ခုခုျဖင္႔ဆံုးလွ်င္ ထိုဂဏန္းသည္
Odd Number မ်ားျဖစ္၏။
ထို႕ေၾကာင္႔ 75, 81, 109 တို႔သည္ Odd Number မ်ား ျဖစ္၏။

Prime Numbers

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, .... စသည့္
ေရတြက္ကိန္းတိုင္းကို ၁ ျဖင္႔ စား၍ျပတ္သည္ ။
သူကိုယ္တိုင္ျဖင္႔လည္း စား၍ျပတ္သည္။
၁ ႏွင္႔ သူကိုယ္အျပင္ အျခားကိန္းျဖင္႔ စား၍မျပတ္ေသာ ၊
၁ ထက္ပိုၾကီးသည့္ ကိန္းမ်ားကို Prime number ဟုေခၚပါတယ္ ။
ဥပမာ  အဓိပၸာယ္သတ္မွတ္ခ်က္အရ တစ္ထက္ပိုၾကီးရမည္ဟု
ဆိုေသာေၾကာင္႔ ၁ သည္ Prime Number မဟုတ္ပါ ။
၂ ကို ၾကည့္ပါ ။ ၂ ကို သူကိုယ္တိုင္ ႏွင္႔ ၁ တို႔မွအပ
အျခားကိန္းျဖင္႔စား၍ မျပတ္ေခ် ။ ထို႔ေၾကာင္႔
၂ သည္ Prime Number ျဖစ္သည္ ။
၃ သည္လည္း Prime number ျဖစ္၏ ။
၄ သည္ Prime Number မဟုတ္ပါ ။ အေၾကာင္းမွာ..
၄ ကို ၂ ျဖင္႔ စားႏိုင္ေသာေၾကာင္႔ ျဖစ္၏။
၅ သည္  Prime Number ျဖစ္၏။
၆ ကို ၂ ႏွင္႔ ၃ တို႔ျဖင္႔ စား၍ျပတ္သျဖင္႔
၆ သည္ Prime Number မဟုတ္ပါ ။
၇ သည္ Prime Number ျဖစ္၏။
ေရွးက GREEK  သခ်ၤပညာရွင္ EUCLID က
Prime number မ်ား မဆံုးႏိုင္ေအာင္ရွိေၾကာင္းကို သက္ေသျပခဲ႔သည္ ။

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229	233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349	353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463	467	479	487	491	499	503	509	521	523	541
547	557	563	569	571	577	587	593	599	601	607	613	617	619	631	641	643	647	653	659
661	673	677	683	691	701	709	719	727	733	739	743	751	757	761	769	773	787	797	809
811	821	823	827	829	839	853	857	859	863	877	881	883	887	907	911	919	929	937	941
947	953	967	971	977	983	991	997	1009	1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063	1069
1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129	1151	1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217	1223
1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289	1291	1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367	1373
1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447	1451	1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499	1511
1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579	1583	1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637	1657
1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723	1733	1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801	1811
1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879	1889	1901	1907	1913	1931	1933	1949	1951	1973	1979	1987
1993	1997	1999	2003	2011	2017	2027	2029	2039	2053	2063	2069	2081	2083	2087	2089	2099	2111	2113	2129
2131	2137	2141	2143	2153	2161	2179	2203	2207	2213	2221	2237	2239	2243	2251	2267	2269	2273	2281	2287
2293	2297	2309	2311	2333	2339	2341	2347	2351	2357	2371	2377	2381	2383	2389	2393	2399	2411	2417	2423
2437	2441	2447	2459	2467	2473	2477	2503	2521	2531	2539	2543	2549	2551	2557	2579	2591	2593	2609	2617
2621	2633	2647	2657	2659	2663	2671	2677	2683	2687	2689	2693	2699	2707	2711	2713	2719	2729	2731	2741
2749	2753	2767	2777	2789	2791	2797	2801	2803	2819	2833	2837	2843	2851	2857	2861	2879	2887	2897	2903
2909	2917	2927	2939	2953	2957	2963	2969	2971	2999	3001	3011	3019	3023	3037	3041	3049	3061	3067	3079
3083	3089	3109	3119	3121	3137	3163	3167	3169	3181	3187	3191	3203	3209	3217	3221	3229	3251	3253	3257
3259	3271	3299	3301	3307	3313	3319	3323	3329	3331	3343	3347	3359	3361	3371	3373	3389	3391	3407	3413
3433	3449	3457	3461	3463	3467	3469	3491	3499	3511	3517	3527	3529	3533	3539	3541	3547	3557	3559	3571

ကိန္းဂဏန္း တစ္ခုရိုက္ထည့္ပီ... Prime Number .. ဟုတ္ မဟုတ္ check ၾကည့္လို႔ ရပါတယ္ ။

Prime number checker

Prime number Checker

Prime number Checker

Real Number ( ကိန္းစစ္ )

Rational numbers ႏွင္႔ Irrational numbers အားလံုးကို
real numbers ( ကိန္းစစ္ )ဟု ေခၚပါတယ္ ။

Irrational Numbers

Rational Numbers မဟုတ္ေသာ ဂဏန္းမ်ားကို
Irrational Numbers ဟု ေခၚသည္ ။
တစ္နည္းဆိုရေသာ္ - ဒႆမဖြဲ႔လိုက္လွ်င္ သုညႏွင္႔လည္းမဆံုး ၊
ျပန္ထပ္ ဒႆမကိန္း မဟုတ္ေသာကိန္းကို
Irrational Numbers ဟုေခၚသည္ ။

ဥပမာ ။ ။ = 1.414213562


The number is irrational.

ဒႆမေနရာ မည္မွ်ပင္ယူေစကာမူ .66666.......... , .142852,142857...
တို႔ကဲ႕သို႔ ျပန္ထပ္သည့္ပံုစံမ်ဳိး မျဖစ္ေခ် ။

Pi ( ) သည္ အလြန္ထင္ရွားေသာ Irrational Numbers ျဖစ္သည္ ။
အခ်ိဳ႕က ကို 22/7 ျဖစ္၍ Rational Numbers ျဖစ္သည္ဟု အထင္မွားၾက၏ ။
စင္စစ္မွာ 22/7 သည္ ၏ ခန္႔မွန္းတန္ဖိုးမွ်သာ ျဖစ္သည္ ။ တကယ္႔တန္ဖိုးမဟုတ္ ။

ဒႆမဖြဲ႕လွ်င္ -
= 3.14195265358979323846264338322.... စသည္ ျဖစ္သည္ ။
ဆံုးလည္းမဆံုး ျပန္ထပ္ဒႆမလည္း မဟုတ္ေခ် ။

Rational Numbers ( ရာရွင္နယ္ကိန္း )

ျမန္မာလို ရာရွင္နယ္ကိန္း ဟု အသံဖလွယ္၍ ေခၚသည္ ။
Rational Numbers မ်ားထဲတြင္ ပါ၀င္ေသာ ကိန္းဂဏန္းမ်ားမွာ --

( ၁ ) Integers ( ကိန္းျပည့္မ်ား )
( ၂ ) Fractions ( အပိုင္းကိန္းမ်ား )
တို႔ ျဖစ္ၾကသည္ ။ ( သာမန္ အရပ္သံုးစကားျဖင္႔ ရွင္းျပျခင္း ျဖစ္ပါတယ္ ။ )

သခၤ်ာသေဘာအရ.....

Numbers of the form , where M and N are Integers and


N is not Zero are called rational numbers.


ဆိုလိုသည္မွာ ....



ဟူေသာ ပံုစံမ်ဳိးတြင္ M ႏွင္႕ N သည္ ကိန္းျပည့္မ်ားျဖစ္၍ N သည္ သုညမဟုတ္ေသာ အခါ
ိထိုကိန္းကုိ Rational number ဟုေခၚ၏ ။


ဤအဓိပၸာယ္ သတ္မွတ္ခ်က္အရ ကိန္းျပည့္မ်ားျဖစ္ၾကေသာ 0, 1, 2, -1, -2,...... စသည္တို႕သည္
Rational numbers အုပ္စုထဲတြင္ ပါ၏။
အေၾကာင္းမွာ 0 = 0/1 , 1=1/1 , 2=2/1 , -1=-1/1 , -2= -2/1 တို႔ျဖစ္ေသာေၾကာင္႔ ျဖစ္သည္ ။

rational number ကို ဒႆမဖြဲ႔လွ်င္ ဒႆမကိန္းႏွစ္မ်ဳိးေသာ ရရွိသည္ ။
( ၁ ) သုညျဖင္႔ဆံုးေသာ ဒႆမကိန္း ..
ဥပမာ ။ ။ 3/4 = 0.750
9/8 = 1.1250

( ၂ ) ျပန္ထပ္ဒႆမကိန္း ( recurring decimal )
ဥပမာ ။ ။ 5/3 = 1.666666....... ( 6 ဂဏန္းသည္ ျပန္ထပ္ေနပါတယ္ ။ )
1/7 = 0.142857142857142857142857...
142857 သည္ အစုလိုက္ျပန္ထပ္ေနသည္ ။

Integers ( Whole Numbers ) ကိန္းျပည့္မ်ား

Integers ( Whole Numbers ) ျမန္မာလို ကိန္းျပည့္မ်ား ဟု ေခၚပါတယ္ ။
ကိန္းျပည့္မ်ား အုပ္စုတြင္ ပါ၀င္ေသာ အရာမ်ားမွာ >>>>




( 1 ) Natural numbers (သဘာ၀ကိန္း) 1, 2, 3, 4, 5, 6,.......,
( 2 ) Zero ( သုည ) 0
( 3 ) Negative Integers ( အႏွုပ္ကိန္းျပည့္မ်ား ) -1, -2, -3, -4, -5, .....
တို႔ ျဖစ္ပါတယ္ ။

Natural Numbers ( သဘာ၀ကိန္း )

Natural Numbers ကို ျမန္မာလို သဘာ၀ကိန္း ဟု ေခၚပါတယ္ ။
Natural Numbers ေတြကေတာ႔.... 1, 2, 3 , 4 , 5, ..... စေသာ ကိန္းမ်ားျဖစ္ပါတယ္ ။



ေရတြက္ရာတြင္ သံုးေသာကိန္း ဂဏန္းမ်ားျဖစ္၍ ၎တို႔ကို ေရတြက္ကိန္းမ်ား
Counting numbers ဟုလည္း ေခၚပါတယ္ ။

Natural Numbers ႏွင္႔ ပတ္သတ္၍ ၊ မၾကာမၾကာ သေဘာထား မရွင္းလင္းသည့္
ကိစၥရပ္မ်ား ျဖစ္တတ္ပါတယ္ ။
ဘာလဲဆိုေတာ႔...
Natural Numbers ေတြထဲမွာ သုည ပါသလား ။
သုည ဟာ Natural Numbers ( သဘာ၀ကိန္း ) ဘာေၾကာင္႔မဟုတ္သလဲ .. ။
Natural Numbers ( သဘာ၀ကိန္း ) ေတြ ပါ၀င္တဲ႔ အုပ္စုမွာ သုည မပါသင္႔ဘူးလား .. ။
စသျဖင္႔..............

အကယ္၍ Natural Numbers ( သဘာ၀ကိန္း ) ေတြထဲမွာ သုည မပါဘူးဟု ေျဖလိုက္လွ်င္ ထိုအေျဖသည္
ျပည့္စုံလံုေလာက္ေသာ အေျဖမဟုတ္ပါ ။ အဲ႔လို အေျဖေၾကာင္႔ ေနာက္ထပ္
သေဘာထားကြဲလြဲမူမ်ား ကိုးလို႔ကန္႔လွန္႔ မလိုလားအပ္ေသာ ေမးခြန္းမ်ား ထပ္ျဖစ္ေပၚေစပါတယ္ ။
ျပည့္စံုေသာအေျဖကေတာ႔.... အခုေလာေလာဆယ္ ျပဌာန္းထားတဲ႕စာအုပ္ေတြနဲ႔ ေလ႔လာေနတဲ႔ စနစ္ေအာက္မွာ.. Natural Numbers ( သဘာ၀ကိန္း ) ေတြထဲမွာ သုည မပါဘူးလုိ႔ ယူဆထားပါတယ္ ။

ဤသို႔ေျဖလိုက္လွ်င္ အျခားေမးခြန္းမ်ား ေမးစရာမလိုေတာ႔ပါ ။
ဒီလို ယူဆထားသည္ဟု ဆိုထားမွေတာ႔ သခၤ်ာတြင္ ဘာေၾကာင္႔ဟူသည္ကို ေျပာစရာ မလိုပါ ။
ဒီလိုမယူဆဘဲ ဟိုလိုမယူဆသင္႔ဘူးလားဟုလည္း ေမးစရာမလိုပါ ။
အကယ္၍ ဤသို႔ေမးခဲ႔လွ်င္ ေမးသူသည္ သခၤ်ာ၏ သေဘာကို မသိေသာေၾကာင္႔ ျဖစ္ပါလိမ္႔မယ္ ။

သခၤ်ာဆိုတာ ဘာလဲ...

Mathematics ႏွင္႔ပတ္သတ္၍ အဆိုအမိန္႔မ်ားစြာ ရွိသည့္အနက္ အခ်ိဳ႕ကို ထုတ္ျပရမယ္ဆိုရင္...

သခ်ၤာဆိုသည္မွာ... ကၽြႏု္တို႔ ဘာေျပာေနသည္ကို ကၽြႏု္တို႔ ကိုယ္တိုင္မသိ ၊
ကၽြႏ္ုပ္တို႔ ေျပာေနေသာ အရာမ်ားသည္
မွန္လား ၊ မွားလားလည္း မသိႏိုင္ေသာဘာသာ ျဖစ္သည္ ။


Mathematics rightly viewed possesses not only truth , but super me beauty .

သခၤ်ာကို မွန္ကန္စြာ သံုးသပ္ၾကည့္ပါက သခ်ၤာထဲတြင္ အမွန္တရားသာမက
အလြန္အဆင္ျမင္႔ေသာ လွပျခင္းလည္း ရွိသည္ ။