Equality ( တူညီျခင္း )

သခ်ၤာမွာ Equality ကို တူညီျခင္း ဟု အဓိပၸာယ္ရပါတယ္ ။ အရာ၀တၱဳတစ္ခု ႏွင္႔
တစ္ခု တူေသာအခါ ( ညီမွ်ျခင္း ) = ဟူေသာ သေကၤတကို သံုးသည္ ။



သခ်ၤာတြင္ တူညီျခင္း သေဘာတရားသည္ အလြန္ရွင္းလင္း လြယ္ကူေသာ္လည္း
တစ္ခါတစ္ရံ အလြန္နက္နဲၿပီး နားလည္ရန္ ခက္ခဲလွပါတယ္ ။

ဂဏန္းသခၤ်ာတြင္ ဘယ္ဘက္ႏွင္႔ ညာဘက္ တူညီေသာအခါတြင္ သံုးသည္ ။

ဥပမာ ။ ။
2 + 3 = 5
6 * 7 = 42


အကၡရာသခ်ၤာတြင္ အဓိပၸာယ္ႏွစ္မ်ဳိးျဖင္႔ သံုးတတ္သည္ ။
တစ္မ်ဳိးမွာ ဘယ္ဘက္ႏွင္႔ ညာဘက္ အျမဲတမ္းတူသည့္အခါတြင္ သံုးသည္ ။
ဥပမာ ။ ။

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a+b) (a-b) = a^2 - b^2

ဤပံုေသနည္းမ်ားသည္ ကိန္းစစ္တန္ဖိုး a ႏွင္႔ b အားလံုးအတြက္
တူညီျခင္းကို ျပသည္ ။ အျမဲတမ္းမတူေသာ္လည္း တစ္ခါတစ္ရံသာ
တူသည့္ အခါတြင္လည္း သံုးသည္ ။
ဥပမာ ။ ။

x + 1 = 5

ဟူေသာ ညီမွ်ျခင္းသည္ အျမဲတမ္းမမွန္ေခ် ။ တစ္ခါတစ္ရံသာ မွန္သည္ ။
တိတိက်က်ေျပာရလွ်င္ x = 4 ျဖစ္ေသာအခါတြင္သာ မွန္သည္ ။
တစ္ခုကိုယ္စား တစ္ခုကိုအစားထိုး၍ သံုးခြင္႔ရွိေသာ အခါတြင္လည္း
တူညီျခင္းလကၡဏာကို သံုးသည္ ။
ဥပမာ ။ ။

x = y

ဟု ေရးထားလွ်င္ x ကိုယ္စား y ကို လည္းေကာင္း ၊
y ကို္ယ္စား x ကိုလည္းေကာင္း အစားထိုး၍ သံုးခြင္႔ရွိသည္ဟု
ဆိုလိုသည္ ။

x = y ျဖစ္လွ်င္
x + 1 = y + 1
x^2 = y^2
sin x = sin y
log x = log y

ဟူ၍ x ရွိသည့္ ေနရာတိုင္းကို y အစားထိုးခြင္႔ ရွိသည္ ။

တစ္ခါတစ္ရံတြင္.. တကယ္မတူေသာ္လည္း ခန္႔မွန္းေျခအားျဖင္႔
နီးပါးတူညီသည့္အခါ လက္ေတြ႕ နယ္ပယ္တြင္ ကို္ယ္စားအစားထိုး
သံုးႏိုင္ေသာ အခါတြင္ သံုးသည္ ။

ဥပမာ ။ ။

= 22/7 = 3.1416 တြင္

သည္ 22/7 ႏွင္႔ ဧကန္တကယ္ မတူပါ ။

22/7 ကို ရွင္းလင္းလွ်င္လည္း 3.1416 မရရွိပါ ။ သို႔ေသာ္ ခန္႔မွန္းေျခ အားျဖင္႔
နီးပါးတူညီၿပီး ၊ လက္ေတြ႕နယ္ပယ္တြင္ တစ္ခုကိုယ္စား တစ္ခုကို အစားထိုး
သံုးႏိုင္ေသာေၾကာင္႕ equality sign ( = ) (ညီမွ်ျခင္း သကၤတ) ကို သံုးထားသည္ ။

အဆင္႔ျမင္႔ သခၤ်ာတြင္ -

equality of sets
equality of functions
isomorphism

ဟူေသာသေဘာတရားမ်ားကို ျပသရာတြင္လည္း equality sign ( = )
(ညီမွ်ျခင္းလကၡဏာ)ကို သံုးေသးသည္ ။ ထို႔ေၾကာင္႔ သခၤ်ာနယ္ပယ္တြင္
ညီမွ်ျခင္းသေဘာတရားသည္ လြယ္မလိုႏွင္႔ ခက္ခဲနက္နဲသည္ကို
သိရွိထားဖို႔လိုအပ္ပါတယ္ ။